正确答案 ：A

解析

【事考帮答案】A。考查事业单位常识-事业单位人事管理制度。
A项：《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十三条 对事业单位工作人员的处分，按照以下权限决定：（一）警告、记过、降低岗位等级或者撤职处分，按照干部人事管理权限，由事业单位或者事业单位主管部门决定。其中，由事业单位决定的，应当报事业单位主管部门备案。故A对。
B项：《事业单位工作人员处分暂行规定》第七条 事业单位工作人员受到记过处分的，在受处分期间，不得聘用到高于现聘岗位等级的岗位，年度考核不得确定为合格及以上等次。故B错。
C项：《事业单位工作人员处分暂行规定》第七条 事业单位工作人员受到记过处分的，在受处分期间，不得聘用到高于现聘岗位等级的岗位，年度考核不得确定为合格及以上等次。第六条 受处分的期间为：（二）记过，12个月。2019年2月，此时赵某尚在处分期内，故不能于此时聘用赵某至管理岗位八级。故C错。
D项：《事业单位工作人员处分暂行规定》第六条 受处分的期间为：（二）记过，12个月。2019年6月，此时赵某的记过处分已解除。故赵某的第二次记过处分期限为12个月。故D错。
综上，故本题选A。