正确答案 ：A

解析

本题考查对国立音乐院的了解。
上海国立音乐学院（现为上海音乐学院）始建于1927年，是中国所有音乐院校中历史最为悠久的一所，11月27日正式开学（后即以这一天为校庆日）。萧友梅任教务主任，后来，因蔡元培公务繁忙，12月3日任命萧友梅为国立音乐学院代院长。所有它的首任院长是蔡元培。故A项符合题意。
B项：黄自字今吾，江苏川沙（今属上海市）人。是中国30年代重要作曲家，音乐教育家，早年在美国欧伯林学院及耶鲁大学音乐学校学习作曲。1929年回国，先后在上海沪江大学音乐系、国立音专理论作曲组任教，并兼任音专教务主任，热心音乐教育事业，培养了许多优秀音乐人才，黄自是中国早期音乐教育影响最大的奠基人。不符合题意，故排除。
C项：吴梦非，浙江省东阳市巍山镇白坦村人。音乐教育家、中国美学界奠基人之一。与丰子恺等创办上海艺术专科师范学校，后改名上海艺术师范大学，并出任校长。不符合题意，故排除。
D项：因蔡元培公务繁忙，12月3日任命萧友梅为国立音乐学院代院长，并不是首任院长。不符合题意，故排除。
故本题答案为A。