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单选题 某校有105名学生参加区上的数学和语文竞赛的初赛。初赛结束后,数学通过初赛的有15人,数学及语文竞赛均通过初赛的有12人,这两科都没有通过初赛的有69人。那么语文通过而数学未通过初赛的有多少人?( )

A

9

B

21

C

19

D

24

正确答案 :B

解析

容斥问题。
解题重点:语文通过而数学未通过初赛=通过语文初赛-两科初赛均通过。
解题过程:设通过语文初赛的人数为x。根据二者容斥公式,总人数=通过数学初赛+通过语文初赛-两科初赛均通过+两科初赛均未通过。105=15+x-12+69,解得x=33,即通过语文初赛的有33人。语文通过而数学未通过初赛=通过语文初赛-两科初赛均通过=33-12=21人。
故本题答案为B项。