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考教师 金标尺
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某图书馆预算委员会,必须从下面8个领域G、L、M、N、P、R、S和W中,削减恰好5个领域的经费,其条件如下:
(1)如果G和S被削减,则W也被削减;
(2)如果N被削减,则R和S都不会被削减;
(3)如果P被削减,则L不被削减;
(4)在L,M和R这三个学科领域中,恰好有两个领域被削减。
A
G
B
L
C
N
D
W
正确答案 :D
解析
翻译题干条件:(1)G且S→W,(2)N→-R且-S,(3)P→-L,(4)L、M、R中恰好两个被削减。根据条件(4)可知,L、M、R是否被削弱有三种情况,分别为:①L、M被削弱,R不被削弱,②L、R被削弱,M不被削弱,③M、R被削弱,L不被削弱。下面对三种情况进行讨论:①L、M被削弱,R不被削弱,因为L被削弱,根据条件(3)可知,P不被削弱,这时还剩下G、N、S、W未知,假设W不被削弱,根据条件(1)可知,G和S至少有一个也不被削弱,那么至少就会存在4个领域不被削弱,与题干矛盾,所以W必然被削弱,最后在G、N、S中还存在一个领域不被削弱,假设G不被削弱,则N、S都被削弱,与条件(2)矛盾,所以G必然被削弱;综上,确定被削弱的领域为:L、M、W、G,确定不被削弱的领域为:R、P,N和S两个领域不确定。②L、R被削弱,M不被削弱,因为L被削弱,根据条件(3)可知,P不被削弱,因为R被削弱,根据条件(2)可知,N不被削弱,这时不被削弱的三个领域都已确定,那么剩下的领域都被削弱;综上,确定被削弱的领域为:L、R、W、G、S,确定不被削弱的领域为:M、P、N。③M、R被削弱,L不被削弱,因为R被削弱,根据条件(2)可知,N不被削弱,这时还剩下G、P、S、W未知,与第一种情况情况同理,得到W必然被削弱;综上,确定被削弱的领域为:M、R、W,确定不被削弱的领域为:L、N,G、P和S三个领域不确定。结合三种情况,只有W领域必然被削弱,D项符合。故本题答案为D项。
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