正确答案 ：B

解析

解题重点：利用代入排除法解题。
解题过程：根据题意可得，一筐鸡蛋的个数若减去2，为4的倍数；若加上1，则为5的倍数；若减去1，则为7的倍数。代入A项，鸡蛋有67×6=402个，402+1=403，不符合题意，A项排除；代入B项，鸡蛋有69×6=414个，（414-2）÷4=103，414+1=415，（414-1）÷7=59，符合题意，B项当选。
故本题答案为B项。