正确答案 ：A

解析

本题考查侵权责任法， 《民法典》第一千二百四十五条 饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。本题中，甲的狗在公园突然挣脱绳子咬伤乙，而乙的母亲虽然正在和别人聊天，但是对于乙被咬伤不存在重大过失，更谈不上故意。因此，应当由甲承担全部责任。故A项说法正确，B、C、D项说法错误。