解析

（3）教学过程
（一）新课导入
教师出示一副扑克牌，表演“魔术”。教师陈述：我现在取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？
5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。
教师指出这类问题在数学上称为“鸽巢问题”（板书）。教师说明，因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，先来研究几个数量较小的同类问题。
【设计意图】
通过表演魔术激发学生的兴趣，抓住他们的求知欲，促使学生积极主动地投入新课的学习。
（二）探索新知
①教师提问：把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？请同桌二人动手试一试。哪位同学来说一说结果？
教师根据学生的回答在黑板上画图表示两种结果：一个放3支，另一个不放；一个放2支，另一个放1支。
教师提问：“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗？还有“总有”表示什么意思？
学生自由回答，教师总结：意思是一定有。
教师提问：这句话里“至少有2支”是什么意思？
学生自由回答，教师总结：最少有2支；不少于2支；包括2支及2支以上。
②教师提问：把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有哪些放法？请4人为一组动手试一试。
教师根据学生的回答在黑板上画图表示四种结果：（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。
教师引导学生仿照上例得出“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”的结论。
教师提问：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？小组讨论一下。
学生进行组内交流，再汇报，教师进行总结：如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，这支不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法。
教师提问：把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？
引导学生分析“如果每个盒子里放l支铅笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，这支不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。
教师提问：把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？…… 你们从中发现了什么规律？
教师引导学生得出“要铅笔数比铅笔盒数多l，总有一个盒子里至少有2支铅笔”的结论。
教师提问：上面各个问题，我们都采用了什么方法？
教师引导学生通过观察比较得出“平均分”的方法。
③教师提问：现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果，你们能来说一说这个魔术的道理吗？
教师引导学生分析“如果4人选中了4种不同的花色，剩下的1人不管选哪种花色，总会和其他4人里的一人相同。总有一种花色，至少有2人选择”。
【设计意图】
教师通过不断提问，鼓励学生积极主动探索，寻找不同的证明方法。
（三）巩固练习
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
【设计意图】
教师带领学生整体回顾所学知识，加深印象。
（四）小结作业
小结：通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？
作业：11个鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
【设计意图】
教师通过让学生谈收获来培养学生对知识的整理、归纳、概括的能力，同时培养了学生的语言表达能力；通过布置的作业题，学生进一步理解＂鸽巢问题”，使学生的思维在练习中得到发展，分析问题和解决问题的能力得到锻炼。