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单选题 68. 要将十个完全一样的小球放入甲、乙、丙三个不同的盒子。要求:甲盒子中的球数不少于 3 个,不多于 5 个;乙盒子中的球数不少于 2 个,不多于 5 个;丙盒子中的球数不少于 1个、不多于 4 个。请问共有几种方法?( )

A

8 种

B

9 种

C

10 种

D

11 种

正确答案 :C

解析

68.C【解析】排列组合。
解题重点:利用枚举法解题。
解题过程:分类讨论甲盒放入小球的数量:①若甲盒放入 3 个球,那么乙盒可以放入 3、4、5 个球,由于总数是十个球,此时丙盒数量满足题意,一共存在 3 种方法;②若甲盒放入 4 个球,那么乙盒可以放入 2、3、4、5 个球,同时丙盒数量也满足题意,一共存在 4 种方法;③若甲盒放入 5 个球,那么乙盒可以放入 2、3、4 个球,同时丙盒数量也满足题意,一共存在 3 种方法。故三种情况一共存咋 3+4+3 = 10 种满足题意的方法。
故本题答案为 C 项。