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简答题 ? ?有正方形ABCD和一个以O为顶点的直角,移动直角,使其两边所在直线分别与直线BC、直线CD交于M点和N点,(当点0与点C重合时,OM= 如图1,若点O与点A重合,容易得到OM和ON的关系。 (1)如图2,若点O在正方形的中心(既两对角线的交点),则OM与ON的关系是____。 (2)如图3,若点O在正方形的内部(含边界),且OM=ON,请判断直角移动过程中所有 满足条件的点0可组成什么图形,并说明理由。

解析

(1)OM=ON。 (2)过点O作OE⊥BC,作OF⊥CD,可以通过判△MOE≌△NOF,得出OE=OF,进而发现点O在∠C的平分线上。因此,点O在移动过程中可形成的图形是线段AC。