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单选题 某水池装有甲、乙、丙三根水管,独开甲管30分钟可注满全池,独开乙管24分钟可注满全池,独开丙管48分钟可注满全池,如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、甲、……的顺序轮流放水,每次两分钟,那么注满这水池需要多少分钟?(  )

A

6.25

B

31.25

C

6

D

31

正确答案 :B

解析

解题重点:将工作总量赋值为完工时间的公倍数解题。
解题过程:赋值水池总量为240,则甲的效率为240÷30=8,乙的效率为240÷24=10,丙的效率为240÷48=5。甲、乙、丙经历一个周期需6分钟,一个周期的注水量为(8+10+5)×2=46,240÷46=5……10,即经过了5个周期,水池剩余容量为10,剩余10水量还需要甲放水10÷8=1.25分钟。故注满这水池一共需要6×5+1.25=
31.25分钟。
故本题答案为B项。