正确答案 ：A

解析

本题考查刑法。
《最高人民法院、最高人民检察院、公安部、司法部关于依法惩治拐卖妇女儿童犯罪的意见》第十七条规定，要严格区分借送养之名出卖亲生子女与民间送养行为的界限。区分的关键在于行为人是否具有非法获利的目的。应当通过审查将子女“送”人的背景和原因、有无收取钱财及收取钱财的多少、对方是否具有抚养目的及有无抚养能力等事实，综合判断行为人是否具有非法获利的目的。不是出于非法获利目的，而是迫于生活困难，或者受重男轻女思想影响，私自将没有独立生活能力的子女送给他人抚养，包括收取少量“营养费”、“感谢费”的，属于民间送养行为，不能以拐卖妇女、儿童罪论处。对私自送养导致子女身心健康受到严重损害，或者具有其他恶劣情节，符合遗弃罪特征的，可以遗弃罪论处；情节显著轻微危害不大的，可由公安机关依法予以行政处罚。本题中，甲乙是由于“重男轻女思想严重”“无力抚养”将其孩子送养，，符合民间送养的特征，故不构成犯罪。故本题答案为A。
B项：《刑法》第二百六十二条规定，拐骗不满十四周岁的未成年人，脱离家庭或者监护人的，构成拐骗儿童罪。文中未体现“拐骗”行为。
C项：《刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，构成遗弃罪。本题中，甲乙缺少抚养能力，而非拒绝抚养，且没有其他恶劣情节，故不构成遗弃罪。
D项：《刑法》第二百四十条规定，拐卖妇女、儿童是指以出卖为目的，有拐骗、绑架、收买、贩卖、接送、中转妇女、儿童的行为之一的。本题中，甲乙没有非法获利的目的，不构成拐卖儿童罪。