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单选题 64. 某三甲医院派甲、乙、丙、丁四名医生到A 、B 、C 、D四个社区义诊,每个医生 只负责一个社区。已知甲不去A 社区,且如果丙去C 社区,那么丁去D 社区,则不同的 派法共有(  )。

A

15种

B

18 种

C

21 种

D

24 种

正确答案 :A

解析

64.A【解 析 】排列组合。
解题重点:分类讨论甲去不同社区的派法。
解题过程:甲不能去A 社区,分成甲去B 、C 、D  社区三种情况讨论。甲去B 社区: 剩余三名医生去到三个社区有A³种派法。但是因为丙去 C 社区,丁就要去到D 社区,那 么其中丙去 C 社区,丁去A 社区的派法需要排除,则 一共有A³-1=5 种派法;甲去 C 社 区:剩余三名医生去到三个社区有A³=6  种派法;甲去D 社区:丙不能去到C 社区、剩下
两名医生去两个社区,则一共有C₂ ×A²=4   种派法。则所求为5+6+4=15种派法。
故本题答案为A 项 。