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单选题 58. 单位有 46 名员工参加三项业余活动,其中 24 人参加了象棋小组,20 人参加了舞蹈小组,参加了书法小组的人数是既参加象棋小组又参加书法小组人数的 3.5 倍,又是三项活动都 参加人数的 7 倍,既参加书法小组又参加舞蹈小组的人数相当于三项都参加人数的 2 倍,既参加象棋小组又参加舞蹈小组的有 10 人,则参加了书法小组的有多少人?( )

A

2

B

21

C

24

D

28

正确答案 :B

解析

B【解析】容斥问题。
解题重点:熟练使用容斥问题相关公式解题。
解题过程:设三项都参加的人数为 x 人,则参加书法小组的人数为 7x,既参加象棋小组 又参加书法小组人数为 2x,既参加书法小组又参加舞蹈小组的人数为 2x。根据三者容斥公式可列方程:24+20+7x-2x-2x-10+x=46,解得 x=3,则参加了书法小组的有 7x=7×3=21 人。
故本题答案为 B 项。