正确答案 ：C

解析

解题重点：利用代入排除法解题。
解题过程：设甲的年龄为x岁，乙的年龄为y岁，由题意可得y-x=27①。题目问最小值，从小到大代入，代入A项，x+y=33②，联立①②，解得x=3，不符合题意，A项排除；代入B项，x+y=44③，联立①③，解得x=8.5，不符合题意，B项排除；代入C项，x+y=55④，联立①④，解得x=14，y=41，符合题意，C项当选。
故本题答案为C项。